Question

Математика
Тело брошено вертикально вверх со скоростью v=49-9,8t. найти наибольшую высоту его подъема. через интеграл

Answer 1

Ответ: 122.5

Пошаговое объяснение:

Найдем несколько вещей. Во-первых найдем первообразную функции, которая приведена:

$\int\ {49-9.8x} \, dx$ = -4.9x^2 +49x + C

Заметим, что максимальная высота подъема достигается, когда скорость равна нулю. Значит:

49 - 9.8t = 0;

t = $\frac{49}{9.8}$ = 5

Теперь возьмем определенный интеграл, используя полученную первообразную:

$\int\limits^5_0 {49 - 9.8x} \, dx$  

Он равен 122.5. Значит и высота подъема равна 122.5.