Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=sin2x, с осью Ох и прямыми x=π/6 и x=π/2

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{3} }{4}$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=sin2x\\F(x)=-\frac{1}{2} cos2x\\\\\int\limits^\frac{\pi }{2} _\frac{\pi }{6} {(sin2x)} \, dx =-\frac{1}{2} cos\frac{\pi }{2}+\frac{1}{2} cos\frac{\pi }{6} =-\frac{1}{2} *0+\frac{1}{2} *\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{\sqrt{3} }{4}$