Question

Найдите объем тела полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 2корень из 13 м и катетом 4 м вокруг большего катета
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ ❤️❤️❤️❤️❤️❤️​

Answer 1

Ответ:

32π м³

Объяснение:

При вращении прямоугольного треугольника вокруг катета получается конус, высота которого h равна длине большего катета АС, радиус основания равен длине меньшего катета:

r = ВС = 4 м

АВ = 2√13 м - образующая конуса.

По теореме Пифагора:

АС = √(АВ² - АС²) = √(52 - 14) = √36 = 6 м

h = 6 м

Объем конуса:

V = 1/3 πr²h = 1/3 · π · 16 · 6 = 32π м³