Question

Вычислите косинус между векторами AB и CD, если даны точки A(0;4;0);B(4;0;4);C(2;0;0);D(0;4;4) Помогите пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

-  $\frac{1}{3\sqrt{3} }$

Объяснение:

сos ∠$(AB, CD)$) = $\frac{AB*CD}{|AB||CD|}$

AB (4;-4;4)  CD (-2;4;4)

| AB| = $\sqrt{4^{2} +(-4)^{2} +4^{2} }$ = $\sqrt{48} =4\sqrt{3}$

| CD| = $\sqrt{(-2)^{2} +4^{2} +4^{2} }$ = $\sqrt{36} =6$

сos ∠$(AB, CD)$) = $\frac{-8-16+16}{4\sqrt{3}*6 }$   = $\frac{-8}{24\sqrt{3} }$  = -  $\frac{1}{3\sqrt{3} }$