Question

4. В треугольнике MNK сторона NK больше
MN на 3 см и меньше МК на 3 см. Найдите
стороны треугольника MNK, если
периметр треугольника, образованного
средними линиями данного треугольника,
равен 18 см.
А) 9 см; 12 см; 15 см
В) 5 см; 6 см; 7 см
см;
10
см;
D) 7 см; 10 см; 12 см
E) 8 см; 11 см; 14 см
17 см
C) 9​

Answer 1

Ответ:

А) 9 см; 12 см; 15 см

Пошаговое объяснение:

если применить подсказку (варианты ответов), то:

критерий 1 : (разницы между длинами сторон - не 3 см)

а - может быть

b - не может

c - не понятно, чего там...

d - не может

e - может (хотя тоже непонятно, чего)

вспоминаем, что серединные линии = половине стороны, т.е.

сумма серединных линий - полупериметр.

критерий 2 : периметр искомого треугольника = 36

а) 9+12+15 = 36 - вот оно

е) 8+11+14 = 33 - не 36

Ответ - А

если решать - то так:

посчитаем таки, чего это за треугольник такой.

вспоминаем, что серединные линии = половине стороны, т.е.

сумма серединных линий - полупериметр. Тогда:

пусть  NK = х, тогда Р = х + (х+3) + (х-3) = 2*18  // (Р = 2*р)

3х = 36

х = 12 - NK, остальные стороны

12+3 = 15 и

12-3 = 9