Question

Высшая математика
Решите, пожалуйста
Я решила, хочу свериться.
Ssылка на лекцию в комментарии ниже.

Answer 1

$\displaystyle\\\sf z=ln(x+\sqrt{x^2+y^2})\\\\z'_x=\frac{1}{x+\sqrt{x^2+y^2}}*(1+\frac{1}{2\sqrt{x^2+y^2}}*2x)=\frac{1}{x+\sqrt{x^2+y^2}}*\frac{\sqrt{x^2+y^2}+x}{\sqrt{x^2+y^2}}=\\\\\\ =\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}} \\\\\\z'_y=\frac{1}{x+\sqrt{x^2+y^2}}*(0+\frac{1}{2\sqrt{x^2+y^2}}*2y)=\frac{y}{(x+\sqrt{x^2+y^2})\sqrt{x^2+y^2}}$