Question

Найдите наименьшее целое значение а

Answer 1

Ответ:

мінімальне ціле, при якому є розв'язок: а = -5

Объяснение:

Розв'язками рівняння

$log_7(x+3) = log_7(2x-a)$

будуть розв'язки рівняння

x + 3 = 2x - a

x = 3 + a

на області визначення функцій $log_7(x+3)$ та $log_7(2x-a)$

x +3 > 0  та 2x - a > 0,

тобто, такі значення, які задовольняють умови:

$\left \{ \begin{array}{ccc}{x=a+3}\\{x+3>0}\\{2x-a>0}\end{array}\right. => \left \{ \begin{array}{ccc}{a=x-3}\\{x>-3}\\{x>\frac{a}{2} }\end{array}\right.$

найменшим цілим а, яке задовілнить дані умови, буде а, таке, що:

$\frac{a}{2} >-3$ та а - ціле, тобто а = -5. при цьому розв'язком початкової системи буде х = -2.