Question

Чему равно среднее арифметическое 6-ти чисел, если после уменьшения одного из чисел на 5 и увеличения другого на 2 среднее арифметическое этих чисел стало равно 7?

Answer 1

$S_6 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6\\\overline{\mathbf{x}} = \frac{S_6}{6}$

$\begin {cases} S_6=6\overline{\mathbf{x}} \\ S_6-5+2 = 6\cdot7 \end.\\\begin {cases} S_6=6 \overline{\mathbf{x}} \\ S_6 = 45 \end.\\\\6\overline{\mathbf{x}}=45\\\overline{\mathbf{x}}=\frac{45}{6} =7\frac{3}{6} =7\frac{1}{1} = 7.5$

Ответ: 7.5.