Question

Знайдіть площу фігури яка обмежена лініями у =x^2-4x+3, y=3-x

Answer 1

Ответ:

4,5

Пошаговое объяснение:

Найти точки пересечения

$x^{2}-4x+3=3-x\\x^{2}-3x=0\\x(x-3)=0\\x_{1}=0,x_{2}=3\\\\f(x)=(3-x)-(x^{2}-4x+3)=-x^{2}+3x\\F(x)=-\frac{x^{2+1}}{2+1}+3\frac{x^{1+1}}{1+1}=-\frac{1}{3}x^{3}+1,5x^{2} \\\\\int\limits^3_0 {(-x^{2}+3x)} \, dx =-\frac{1}{3}*3^{3}+1,5*3^{2}=-9+13,5=4,5$