Question

Укажите промежутки возрастание и убывание функции y=x^3-6x^2+9-3

Answer 1

y = x³ - 6x² + 9x - 3

y' = 3x² - 12x + 9 = 3(x² - 4x + 3) = 3(x-1)(x-3)

y' = 0 при х =1, х=3

y'   +        -       +

  -------|-------|------->

y   ⇗  1   ⇘  3  ⇗

промежутки возрастания: (-∞;1] и [3; +∞)

промежуток убывания: [1; 3]