Функции 40 Баллов
Для функции f(x) = 5x - 3x2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М (-2; 10)
Ответы
Ответ дал:
9
найдем первообразную F(x)=5x²/2-x³+c
10=5*4/2+8+c⇒c=-8
F(x)=5x²/2-x³-8
Ответ дал:
9
Сначала найдем общий вид первообразной для функции (здесь
- сама первообразная функция, производная которой равна
, а
- константа, которую хорошо было бы найти):
Мы знаем, что график этой первообразной функции проходит через точку . Это означает, что если мы подставим в получившееся равенство
, то получим
. Этим и воспользуемся, для того, чтобы отыскать константу:
Несложно сделать вывод, что в этом случае уравнение первообразной будет следующим (и на всякий случай ниже предъявляю два графика - самой функции и ее первообразной, проходящей через заданную точку):
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/90d/90d57114ac96de4c6488e1176fba553a.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад