Question

Помогите по алгебре , пожалуйста
1) 7 - 3∙81^1/4
2) Упростите выражение loq7 по основанию 7 + log2 по основанию 7 - логарифм 14 по основанию 7

Answer 1

Ответ:

1) -2

2) 0

Объяснение:

Применим формулы:

$\displaystyle \tt a) \; (a^{n})^m=a^{n \cdot m};\\\\b) \; log_aa=1;\\\\c) \; log_ab-log_ac=log_a(\frac{b}{c} );\\\\d) \; log_ab^{n}=n \cdot log_ab.$

$\displaystyle \tt 1) \; 7-3 \cdot 81^{\dfrac{1}{4} }=7-3 \cdot (3^4)^{\dfrac{1}{4} }=7-3 \cdot 3=7-9=-2;$

$\displaystyle \tt 2) \; log_77+log_72-log_714=1+log_7\frac{2}{14} =1+log_7\frac{1}{7}=1+log_77^{-1} =\\\\=1+(-1) \cdot log_77=1+(-1) \cdot 1=1-1=0.$