Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ
Кінці відрізка, довжина якого 24 см, належить 2 перпендикулярнии площинам. Відстані від кінців відрізка до лінії перетину цих площин відповідно = 12 і 12 корень з 2 см
Обчислюють кути утворені відрізком із цими площинами​

Answer 1

Проекциями данного отрезка на плоскости - это отрезки, соединяющие концы данного отрезка на плоскости и перпендикуляра, опущенного на данную плоскость.

Поскости перпендикулярны, поэтому эти перпендикуляры - это расстояния от концов отрезка до линии пересечения плоскостей.

Т. е. проекцией отрезка АВ на плоскость α будет отрезок АВ₁, а углом между отрезком АВ и плоскостью α будет угол ВАВ₁. Проекцией отрезка АВ на плоскость β будет отрезок ВА₁, а углом между отрезком АВ и плоскостью β будет ∠АВА₁.

sin(ВАВ₁) = 12 : 24 = ½. Значит угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 30°.

sin(АВА₁)= 12√2 : 24= √2/2. Тогда угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 45°.

Ответ: 30° и 45°.