Question

Вычислить скалярное произведение векторов, если векторы заданы
своими координатами:),

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти скалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами, необходимо вычислить сумму произведений соответствующих координат этих векторов. Переводим всё это на язык формул.

Пусть даны вектор $\displaystyle \tt \overrightarrow {a}(x_1; y_1)$ и $\displaystyle \tt \overrightarrow {b}(x_2; y_2)$. Тогда скалярное произведение векторов $\displaystyle \tt \overrightarrow {a}$ и $\displaystyle \tt \overrightarrow {b}$ определяется по формуле:

$\displaystyle \tt \overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2.$

Пример: Пусть $\displaystyle \tt \overrightarrow {a}(3; -2)$ и $\displaystyle \tt \overrightarrow {b}(1; 4)$. Тогда

$\displaystyle \tt \overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = 3 \cdot 1 + (-2) \cdot 4=3-8=-5.$