Question

Решите уравнение:
3 cos^2 х-8 cos х+3=0

Answer 1

3cos²x-8cosx+3=0

Пусть cosx=t, тогда

3t²-8t+3=0
D=(-8)²-4*3*3=64-36=28

t1,2= (8±√28)/6

t1=(8+2√7)/6= 2(4+√7)/6= (4+√7)/3
t2=(8-2√7)/6= 2(4-√7)/6= (4-√7)/3

cosx1= (4+√7)/3 — не подходит, т.к |cosx|<1
cosx2= (4-√7)/3

x= ±arccos((4-√7)/3) + 2пк

Ответ: x= ±arccos((4-√7)/3) + 2пк