Question

(2/7)^(2*x + 1) = (7/2)^(5x-3) помогите!!!!!
Кстати, как у вас дела?

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{2}{7}$

Пошаговое объяснение:

$(\frac{2}{7})^2^x ^+^1 = (\frac{7}{2})^5^x ^-^3$;

Преобразуем правую часть уравнения, используя свойство степени $a^-^n = \frac{1}{a^n}$:

$(\frac{2}{7})^2^x ^+^1 = (\frac{1}{\frac{7}{2}})^-^(^5^x ^-^3^)$;

$(\frac{2}{7})^2^x ^+^1 = (\frac{2}{7})^-^5^x ^+^3$;

Прологарифмируем обе части уравнения по основанию e (натуральный логарифм):

$ln((\frac{2}{7}) ^(^2^x^+^1^)) = ln((\frac{2}{7})^(^-^5^x^+^3^))$;

Преобразуем обе части уравнения, используя свойство степени логарифмируемого числа $ln(a^b) = b* ln(a)$:

$ln(\frac{2}{7}) (2x+1) = ln(\frac{2}{7})(-5x+3)$;

Сократим обе части уравнения на $ln(\frac{2}{7})$:

$2x+1 = -5x+3$;

$7x = 2$;

$x = \frac{2}{7}$