Question

прямоугольный участок земли обнесен изгородью длина которой 350м найти длину и ширину этого участка если его площадь равна 7626м²

Answer 1

Пусть a длина, b - ширина участка
S = a • b
Р = 2(a + b)

Получаем систему уравнений:

{a • b = 7626
{2(a + b) = 350

{a • b = 7626
{a + b = 350 : 2

{a • b = 7626
{a + b = 175

{a • b = 7626
{a = 175 - b

Подставим значение а из второго уравнения в первое уравнение:
(175 - b) • b = 7626
175b - b² = 7626
b² - 175b + 7626 = 0
D = 175² - 4•7626 = 30625 - 30504 = 121
√D = √121 = 11
b1 = (175 - 11)/2 = 164/2 = 82 м - ширина участка.
b2 = (175 + 11)/2 = 186/2 = 93 м

а1 = 175 - b1 = 175 - 82 = 93 м - длина участка.
a2 = 175 - b2 = 175 - 93 = 82 м

Ответ: 93 м; 82 м.