Question

Решите уравнение $\sqrt{11x-2$+3$\sqrt{x}$=6

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

$\sqrt{11x-2} +3\sqrt{x} =6\\\sqrt{11x-2} =6-3\sqrt{x} \\11x-2=36-36\sqrt{x} +9x\\11x-2-36+36\sqrt{x} -9x=0\\2x-38+36\sqrt{x} =0\\2x-38=-36\sqrt{x} \\x-19=-18\sqrt{x} \\x^2-38x+361=324x\\x^2-38x+361-324x=0\\x^2-362x+361=0$

Тут можно через дискриминант, но это неудобно, поэтому пользуемся разложением на множители...

$x^{2} -x-361x+361=0\\x(x-1)-361(x-1)=0\\(x-361)(x-1)=0$

x₁=361

x₂=1

проверим корни:

При проверке корней, выяснилось, что 361 не подходит по одз!!

Значит только один корень!!