Question

Является ли четырехугольник ABCD ромбом (ответ обоснуйте), если:
A (6; -7; 7), B (8; 2; - 5), C (4; -3; 2), D (1; 3; 4);​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Четырехугольник ABCD является ромбом, если все его стороны равны.

Найдем длины сторон.

Длина отрезка равна корню квадратному из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.

АВ = √(8-6)²+(2-(-7))²+((-5)-7)²=√4+81+144 = √229

AD = √(1-6)²+(3-(-7)²+(4-7)² = √25+100+121 = √246

CB = √(8-4)²+(2-(-3)²+(-5-2) = √16+25+49 = √60

CD = √(1-4)²+ (3-(-3)² + (4-2)² = √9+36+4 = √49

AB≠BC≠CD=≠DA

Вывод: ABCD не является ромбом.