Ответы
В первую антифранцузскую коалицию Россия (при Екатерине II) вступила, так как императрица опасалась распространения революционных настроений на Россию, что повлекло бы за собой свержение императорской власти. Однако в боевых действиях русские войска поучаствовать не успели: Екатерине II войска помешало отправить восстание в Польше
Во второй антифранцузской коалиции (уже при Павле I) Россия участвовала по той же причине. В ходе войн коалиции (интересно то, что союзниками в ней выступали исторические противники Россия и Османская империя) были совершены победоносные Итальянский и Швейцарский походы А.В.Суворова, однако Павел I резко изменил внешнеполитический курс с проанглийского на профранцузский (причина – планы императора присоединить к России Мальту, что противоречило интересам Англии).
В следующую, третью антифранцузскую коалицию Россия (управляемая Александром I) вступила, опасаясь распространения уже не революционных настроений, а гегемонии Наполеона на всю Европу. Более того, Россия защищала союзнические интересы: у границ Англии (с которой новый император уже восстановил отношения) стояли готовые к боям французские корабли. Однако бои в составе коалиции оказались проигрышными – самым значимым для России является поражение под Аустерлицем (1805).
Та же причина – сдерживание чрезмерного усиления наполеоновской Франции – побудила Россию вступить и в четвёртую антифранцузскую коалицию. Однако боевые действия и в составе этой коалиции не были успешными для русских войск. По итогам войн Александр I был вынужден подписать Тильзитский мир, отвечающий всем интересам Франции (главным из которых было присоединение России к континентальной блокаде Англии).
В пятой антифранцузской коалиции Россия формально не участвовала, но посылала войска в помощь Австрии.
Шестая и седьмая антифранцузские коалиции были созданы уже после Отечественной войны 1812 года, поэтому причиной вступления России в них был поиск союзников в рамках Заграничных походов императора Александра I (одной из причин Заграничных походов, в свою очередь, было стремление одержать окончательную победу над наполеоновской армией и отстранить его от власти). В ходе существования Шестой коалиции в основном ликвидировались состояния войны между Россией и государствами, противниками которых она оказалась по Тильзитскому миру, а также заключением иных договором. Война седьмой коалиции же была победоносной: войска союзников разгромили войско бежавшего с Эльбы Наполеона при Ватерлоо, и тот был отправлен в почётную ссылку на остров Святой Елены.