Question

ребята помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения

Answer 1

3

Ответ:

Пошаговое объяснение:

㏒₂(15+x)=㏒₂3

15+x>0

x>-15

15+x=3

x=3-15

x= -12

2

lg(x²+2x-7)=lg(x-1)

x-1>0

x>1

x²+2x-7=x-1

x²+2x-7-x+1=0

x²+x-6=0

x₁+x₂= -1

x₁x₂= -6

x₁= -3  не подходит

x₂=2

3

2lgx=lg150-lg6

$lgx^{2}= lg\frac{150}{6}\\ \\lgx^{2}= lg25$

x²=25

x=±5

4

log₂(x²-9x+28)=3

x²-9x+28=2³

x²-9x+28=8

x²-9x+28-8=0

x²-9x+20=0

x₁+x₂=9

x₁x₂=20

x₁=4

x₂=5

5

lg²x-2lgx-3=0

lgx=t

t²-2t-3=0

t₁+t₂=2

t₁t₂= -3

t₁=3

t₂= -1  не подходит

lgx=3

x=10³

x=1000