Question

9.
Найдите диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 20, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен гипотенузе

Примем проекцию известного катета за х,тогда гипотенуза равна 9+х.

20²=х*(х+9)

400=х²+9х

х²+9х-400=0

D = b² - 4ac = 9² - 4·1·(-400) = 81 + 1600 = 1681

$x=\frac{-9+41}{2} =\frac{32}{2}=16$

Второй корень уравнения не удовлетворяет условие,т.к. х₂= -25.

Гипотенуза равна 16+9=25 см

d=c=25 см