Question

Студент знает 20 из 30 вопросов. Экзаменаторзадает вопросы до тех пор пока не обнаружит незнание вопроса. Найти вероятность того, что число заданных вопросов больше двух

Answer 1

Для того чтобы прозвучало больше двух вопросов, студент должен ответить на первый и второй вопрос.

Вероятность правильного ответа на первый вопрос:

$P(A_1)=\dfrac{20}{30} =\dfrac{2}{3}$

Вероятность правильного ответа на второй вопрос после верного ответа на первый:

$P(A_2|A_1)=\dfrac{19}{29}$

Значит, вероятность правильного ответа на первые два вопроса:

$P(A_1A_2)=P(A_1)\cdot P(A_2|A_1)=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{19}{29}=\dfrac{38}{87}$

Ответ: 38/87