Question

Сечение, которое параллельно основанию пятиугольной пирамиды,
делит высоту пирамиды в отношении 8 : 11, считая от вершины.
Вычисли отношение площади сечения к площади основания пирамиды.

Answer 1

Дано:

Параллельное основанию пятиугольной пирамиды сечение, делит высоту пирамиды в отношении 8/11, считая от вершины.

Найти:

S сечения/S основания - ?

Решение:

"Если пирамиду пересекает плоскость, параллельная основанию, то площади сечения и основания относятся как квадраты расстояний от них до вершины пирамиды".

SC = 8

CH = 11

Количество единиц от вершины S до точки C = 8.

Количество единиц от вершины S до основания пирамиды = 8 + 11 = 19

SC/SH = 8/19 = S сечения/S основания = (8/19)² = 64/361

Ответ: 64/361.