Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!! нужна ваша помощь. ​

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{10x}{4+x^2}$

$1)\ \ D(f)=(-\infty ;+\infty )$

2) График функции симметричен относительно начала координат , точки(0,0)

3)  Горизонтальной асимптотой является прямая  у=0

$4)\ \ y'=\dfrac{10(4+x^2)-10x\cdot 2x}{(4+x^2)^2}=\dfrac{40-10x^2}{(4+x^2)^2}=\dfrac{10\, (2-x)(2+x)}{(4+x^2)^2}\\\\\\5)\ \ \ \ y'=0\ \ \to \ \ x_1=-2\ ,\ \ x_2=2\\\\6)\ \ znaki\ y':\ \ \ ---(-2)+++(2)---\\\\x_{min}=-2\ \ ,\ \ x_{max}=2$

7)  y(x) возрастает , если  $x\in [\, -2\, ;\ 2\ ]$

    y(x) убывает, если   $x\in (-\infty \, ;-2\ ]\cup [\ 2\ ;+\infty )$