Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РАЗОБРАТЬСЯ
35 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

Левая дробь меньше правой

Объяснение:

Надо выяснить какая из дробей больше.

В первой дроби числитель и знаменатель поделим на 7, затем умножим на 9.

Получим (10^99-1)/(10^100-1)

Во второй дроби числитель и знаменатель поделим на 5, затем умножим на 9.

Получим (10^100-1)/(10^101-1)

Вычтем из первой дроби вторую:

$\frac{10^{99}-1}{10^{100}-1} -\frac{10^{100}-1}{10^{101}-1}$

Приведем дроби к общему знаменателю и выпишем только числитель. так как именно он определяет знак полученного выражения

$(10^{99}-1) *(10^{101}-1) -(10^{100}-1) ^{2}=2*10^{100}-10^{99}-10^{101}=10^{99}*(20-1-100)<0$

Значит левая дробь меньше правой