Question

1. Диагональ куба равна 6см. Найдите ребро куба и объем тела.

2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3под корнем 2 см и образует с плоскостью основания угол в 45 гр . Найдите высоту пирамиды.

3. Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см. Высота призмы 9см. Найдите объём призмы.

4. Образующая конуса 6см и образует с плоскостью основания угол в 60 гр. Найдите объём конуса.

5. Диаметр шара 14 см. Найдите объём шара.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin45°=h/3√2

sin45°=√2/2

√2/2=h/3√2

2h=3√2*√2

2h=3*2

2h=6

h=6/2

h=3.

Ответ:3 см

2)

V=Sосн*h

Sосн.=5*12/2

V=5*12/2*9=270 cm³

Ответ 270см³

3)

sin60°=h/l

sin60°=√3/2

√3/2=h/6

2h=6√3

h=6√3/2=3√3 cm

По теореме Пифагора

R²=l²-h²=6²-(3√3)²=36-9*3=36-27=9

R=√9=3 cm.

V=πR²h/3

V=π*3²*3√3/3=9π√3 cm³

π≈3,14

V=9*3,14√3=28,26√3

5)

R=D:2=14:2=7 cm

V=4πR³/3

V=4π7³/3=1372π/3

π≈3,14

V=1372*3,14/3=4308,08/3=1436,02667 см³

Округляем до целого

1436,02667≈1436 см³