Question

Вычислить cos x, если sin x = 0.6 когда 0<х<пи/2
Возможные ответы
0.6, - 0.6 0.8 и - 0.8

Answer 1

$\sin x = 0,6, \ \ \ 0 < x < \dfrac{\pi}{2}$

Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^{2}x + \cos^{2}x = 1$

Откуда $\cos^{2}x = 1 - \sin^{2}x$

Значение $x$ находится в пределах от $0$ до $\dfrac{\pi}{2}$, что соответствует его расположению в первой координатной четверти, а функция косинус в первой координатной четверти положительна, поэтому:

$\cos x = \sqrt{1 - \sin^{2}x} = \sqrt{1 - (0,6)^{2}}= \sqrt{1 - 0,36} = \sqrt{0,64} = 0,8$

Ответ: $0,8$