Question

СРОЧНО! Решите, пожалуйста, с объяснениями все 3 задания!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

10.

$S(t)=\frac{t^3}{3} +3t^2-14\\V(t)=S'(t)=t^2+6t.$

11.

$y=3x^2-x ; x_0=1;y_k=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(1)=3*1^2-1=3*1-1=3-1=2.\\y'(x_0)=(3x^2-x)'=6x-1\\y'(1)=6*1-1=6-1=5.\\y_k=2+5*(x-1)=2+5x-5=5x-3.$

Ответ: $y_k=5x-3.$

12.

$\int\limits( {\sqrt{x} *\sqrt[3]{x} }) \, dx =\int\limits( {x^\frac{1}{2}*x^\frac{1}{3} } )\, dx=\int\limits {x^{(\frac{1}{2} +\frac{1}{3}) } \, dx =\int\limits {x^\frac{5}{6} } \, dx=\frac{6}{11}x^{\frac{11}{6}}= \frac{6}{11}\sqrt[6]{x^{11}} } .$