Question

Вася взял газетный лист. Он может проделывать следующую операцию: брать любой газетный кусок и разрывать его на 5 или на 9 кусков. Какие величины являются инвариантом процесса?сколько кусков Вася может получить, совершив описанную операцию 100 раз?

1)301

2)302

3)303

4)504

5)505

6)506

7)707

8)708

9)709

10)901

11)902

12)903

Answer 1

Ответ:

после каждого разрывания количество кусков увеличивается либо на 4, либо на 8. Поэтому для 100 раз получаем (фото 1)

Значит, K=4y+401\geq 401. Если подставить x: K=4(200-x)+1=801-4x\leq 801; Более того, K дает остаток 1 от деления на 4.

Возможные кандидаты: 505, 709. Для них легко подобрать нужные x,y.

Ответ: 505, 709

Пошаговое объяснение: