Question

Помогите решить: Дам 35 баллов

Answer 1

$0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$
Это означает, что угол находится в первой четверти и cosa положительный. Это понадобится, когда будем находить его значение из-под корня.

sina= 3/5 , используем формулу, чтобы найти cosa:
${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1$
$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin( \alpha ) }^{2} } = \sqrt{1 - {(\frac{3}{5} )}^{2} } = \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = \sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}$
Исходя из вывода, что cosa положительный , cosa равен 4/5 , а не (-4/5).

Теперь есть cosa и sina , можно найти tga по формуле:
$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$
$\tan( \alpha ) = \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$
Подставляем найденный tga в изначальное выражение ,которое требуется найти:


$\frac{1 + \frac{3}{4} }{1 - \frac{3}{4} } = \frac{7}{4} \times \frac{4}{1} = = 7$
Итог: 7