Question

Укажите промежутки возрастания и убывания функции y = 2 - 4x +2x^2 + x^3

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Найдем производную:

$y'=3x^2+4x-4$

Приравняем ее к 0:

$3x^2+4x-4=0\\3x^2+6x-2x-4=0\\3x(x+2)-2(x+2)=0\\(x+2)(3x-2)=0\\x=-2\\x=2/3$

Значит:

Функция возрастает на промежутках $(-\infty;\;-2]$ и $[2/3;\;+\infty)$.

Функция убывает на промежутке $[-2;\;2/3]$.

Задача решена!