Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 600 м, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°.
Вычисли высоту пирамиды.
Ответы
Ответ дал:
13
Ответ:
Высота пирамиды 200 м
Объяснение:
а = 600 м - сторона основания
α = 30° - угол между ребром и проекцией ребра b на плоскость основания
Н - ? - высота пирамиды
------------------------------------------------------
Высота пирамиды ребро и проекция ребра составляют прямоугольный треугольник, поэтому
H = b · tg α
Проекция ребра b равна
b = 2/3 h, где h - высота треугольного основания пирамиды
Поскольку основание - правильный треугольник, то
h = 0.5a√3
Тогда
b = 2/3 · 0.5 a√3 = a√3 : 3
H = (a√3 · tg α) : 3
H = (600 · √ 3 · 1/√3) : 3 = 200 (м)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад