Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Рисовать картинку лень, поэтому разбирайтесь без неё. Стороны треугольника a, b, c. Медианы, проведенные к ним -

$m_a=\sqrt{73},\ m_b=\sqrt{52},\ m_c=5.$

Воспользуемся формулой, выражающей сторону треугольника через медианы:

$c^2=\frac{4}{9}(2m_a^2+2m_b^2-m_c^2)=\frac{4}{9}(146+104-25)=\frac{4\cdot 225}{9};\ c=\frac{2\cdot 15}{3}=10.$

Таким образом, медиана, проведенная к стороне c, равна половине стороны c. Значит, этот треугольник прямоугольный, причем c является гипотенузой.

Ответ: C

Замечание. Формула, которой мы воспользовались, не является общеизвестной. Но ее с легкостью выведет любой, знающий формулу Стюарта, или формулу, связывающую диагонали параллелограмма и его стороны, или просто знающий теорему косинусов.