Question

Помогите решить подробно это неравенство обязательно с ОДЗ пожалуйста обязательно с рисунком и какой ответ пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем все значения х , для которых выражение под квадратным корнем отрицательно:

$\sqrt{2x+1} < 0\\2x+1 < 0\\x <\frac{-1}{2}$

отсюда следует , что $x\geq -\frac{1}{2\\}$

Разделим неравенство на 2 случая:

$\sqrt{2x+1} \geq \sqrt{3} x , \sqrt{3}x \geq 0\\ \sqrt{2x+1} \geq \sqrt{3} x , \sqrt{3}x < 0$

Возведем 1 уравнение в квадрат:

2x+1 ≥ 3x²

x ∈ [-$\frac{1}{3}$,1] при x ≥ 0  (т.к. √3x ≥ 0)

Рассмотрим 2 уравнение:

Это уравнение больше либо равно 0 , значит при любых х

x ∈ R при х < 0 (т.к. √3x < 0)

Найдем пересечение

x ⊂ [0,1]

x ∈ {-∞,1}

Найдем объединение:

x ∈ {-∞,1] , x ≥-$\frac{1}{2}$

x∈[-$\frac{1}{2}$,1]