Question

Найдите область значения функции.
(31,32) с объяснением

Answer 1

31) y = - x² + 2x + 10

Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, так как a = - 1 < 0 . Найдём абсциссу вершины параболы :

$x_{0}=-\frac{b}{2a} =-\frac{2}{-2}=1$

Найдём ординату вершины параболы :

y₀ = - 1² + 2 * 1 + 10 = - 1 + 12 = 11

Ответ : область значений функции y ≤ 11

32) y = x² + 10x + 8

Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a = 1 > 0 .

Найдём абсциссу вершины параболы :

$x_{0}=-\frac{10}{2}=-5$

Найдём ординату вершины параболы :

y₀ =(-5)² + 10 * (- 5) + 8 = 25 - 50 + 8 = - 17

Ответ : область значений функции y ≥ - 17