Question

Решите логарифмическое неравенство, запишите наибольшее целое решение: ln (1-2x)≤1

Answer 1

$\displaystyle\\\ln(1-2x)\leq 1\\\\1-2x>0\\\\x<\frac{1}{2}\ \ \ x\in(-\infty;\frac{1}{2})\ \ \ (1) \\\\\\1-2x\leq e^1\\\\-2x\leq e-1\\\\x\geq \frac{-e+1}{2}\ \ \ x\in[\frac{-e+1}{2};\infty)\ \ \ \ \ (2)\\\\\\(1)\cap(2)=>x\in[\frac{-e+1}{2};\frac{1}{2})$

Наибольшее целое решение 0.