Question

на рисунке 162. AB//CD,MA=12см,AC=4см,BD=6 см найдите MB.​

Answer 1

Дано:

AB || CD

MA = 12 см

АС = 4 см

BD = 6 см

Найти:

МВ - ?

Решение:

Рассмотрим △MBA и △MDC:

∠M - общий.

"При пересечении двух параллельных прямых секущей, соответственные углы равны".

∠МАВ = ∠ACD, как соответственные.

=> △МВА подобен △MDC, по 1 признаку подобия треугольников.

=> MA/MC = MB/MD

То есть MA/(MA + AC) = MB/(MB + BD).

12/(12 + 4) = x/(x + 6)

12/16 = x/(x + 6)

16x = 12 * (x + 6)

16x = 12x + 72

16x - 12x = 72

4x = 72

x = 72 : 4

x = 18

Итак, МВ = 18 см

Ответ: 18 см.