Question

1) Могут ли синус и косинус одного и того же числа быть равными соответственно -7/25 и 24/25? 2) Могут ли тангенс и котангенс одного и того же числа быть равными соответственно -3/5 и 5/3? 3) Найдите значения других трех тригонометрических функций, если sin⁡〖α=-0,8, π<α<3π/2〗. 4) Докажите тождество sin⁡t/(1-cos⁡t )=(1+cos⁡t)/sin⁡t .

Answer 1

1) sin²α + cos²α=1

(-7/25)²+(24/25)²=(49+576)/625=625/625=1  (только для 4 четверти).

2) нет. Знаки разные.

3) sinα=-0,8

cosα²=1-sin²α=1-0,64=0,36

cosα=-0,6  ( 3 четверть)

tgα=-0,8/(-0,6)=8/6=4/3

ctgα=3/4.

4) пропорция

sin²t=(1+cost)(1-cost)  разность квадратов

sin²t=1-cos²t

sin²t=sin²t.