Question

На сколько увеличится при нагревании оббьем куба с ребром 10 см,если удлинение ребра равно 0,01 см Полное решение

Answer 1

Ребро исходного куба: $a=10\mathrm{sm}$

Удлинение ребра: $\Delta a=0.01\mathrm{sm}$

Найдем объем исходного куба:

$V_0=a_0^3$

$V_0=(10\mathrm{sm})^3=1000\mathrm{sm}^3$

Найдем длину ребра нового куба:

$a=a_0+\Delta a$

$a=10\mathrm{sm}+0.01\mathrm{sm}=10.01\mathrm{sm}$

Найдем объем нового куба:

$V=a^3$

$V=(10.01\mathrm{sm})^3=1003.003001\mathrm{sm}^3$

Найдем изменение объема:

$\Delta V=V-V_0$

$\Delta V=1003.003001\mathrm{sm}^3-1000\mathrm{sm}^3=3.003001\mathrm{sm}^3$

Ответ: 3.003001 см³