Question

Найдите значение sinα, если известно, что cosα = 0,6 и 3π/2<α<2π.

​

Answer 1

Так как $\dfrac{3\pi}{2} <\alpha <2\pi$, то рассматриваемый угол 4 четверти, где синус отрицательный.

Из основного тригонометрического тожества выразим синус:

$\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1$

$\sin\alpha =-\sqrt{1-\cos^2\alpha}$

$\sin\alpha =-\sqrt{1-0.6^2}$

$\sin\alpha =-\sqrt{1-0.36}$

$\sin\alpha =-\sqrt{0.64}$

$\sin\alpha =-0.8$