Question

Вычислить производную в точке х=1 y=(x^2+4x^5-6)(x+7x^2)

Answer 1

$y=(x^2+4x^5-6)(x+7x^2)$

Найдем производную:

$y'=(x^2+4x^5-6)'(x+7x^2)+(x^2+4x^5-6)(x+7x^2)'=$

$=(2x+4\cdot5x^4)(x+7x^2)+(x^2+4x^5-6)(1+7\cdot2x)=$

$=(2x+20x^4)(x+7x^2)+(x^2+4x^5-6)(1+14x)$

Найдем производную в точке х=1:

$y'(1)=(2\cdot1+20\cdot1^4)(1+7\cdot1^2)+(1^2+4\cdot1^5-6)(1+14\cdot1)=$

$=(2+20)(1+7)+(1+4-6)(1+14)=22\cdot8+(-1)\cdot15=176-15=161$

Ответ: 161