Question

Найдите точку максимума функции: y =2x^3-6x-4. и график нужен еще

Answer 1

y = 2x³ - 6x - 4

Найдём производную :

y' = 2(x³)' - 6(x)' - 4' = 6x² - 6

Приравняем производную к нулю, найдём критические точки:

6x² - 6 = 0

x² - 1 = 0

(x - 1)(x + 1) = 0

x₁ = 1       x₂ = - 1

Полученные точки разбивают числовую ось на интервалы :

     +                  -                  +

_______ - 1 _______ 1 ________

               max

Если при переходе через точку производная меняет знак с "+" на "-" , то такая точка является точкой максимума .

Ответ : x = - 1 - точка максимума