Question

Радиус основания усеченного конуса равна 10 см и 4 см, а высота 8 см. Найдите образующую усеченного конуса

Answer 1

Ответ: обр=10см

Объяснение: обозначим высоту конуса h. Высота вместе с радиусами оснований и образующей образуют прямоугольную трапецию с основаниями равными радиусам и боковыми сторонами, которыми являются высота и образующая. Проведём высоту h1 от радиуса верхнего основания к нижнему. Получился прямоугольник со сторонами 8см и 4см, в котором часть радиуса нижнего основания равна радиусу верхнего основания, поэтому вторая часть радиуса, которая образуется приделении высотой h1 равна 10-4=6. Также образуеться прямоугольный треугольник, в котором высота и часть нижнего радиуса являются катетами а образующая гипотенузой. Найдём образующую по теореме Пифагора:

обр²=6²+8²=36+64=100; обр=√100=10см