Question

(математика) Жажду решения, #2 ​

Answer 1

$ctg a = \frac{cos a}{sin a}$

По основному тригонометрическому тождеству $sin^{2}a+ cos^{2}a=1$ можно найти синус

$sin a = \sqrt{1 - cos^{2}a }$

Т.к. а∈ $(0;\frac{\pi }{2} )$, то синус будет с положительным знаком

$sin a = \sqrt{1-(\frac{\sqrt{19} }{10})^{2} } = \sqrt{\frac{100-19}{100} } = \sqrt{\frac{81}{100} } = \frac{9}{10} = 0,9$

Теперь найдём катангенс

$ctg a = \frac{\sqrt{19} }{10} : \frac{9}{10} = \frac{\sqrt{19} }{10} * \frac{10}{9} = \frac{\sqrt{19} }{9}$