Question

Построить систему неравенств, определяющую пятиугольник ABCDE (x, y≥0): A(0;5), B(4;7), C(5;5), D(3;1), E(0;3).

Answer 1

уравнение АЕ x=0  

уравнение АВ: (x-0)/(4-0)=(y-5)/(7-5);x/4=(y-5)/2; 2x=4y-20;2x-4y+20=0; x-2y+10=0  

уравнение ВС: (x-5)/(4-5)=(y-5)/(7-5);(x-5)/(-1)=(y-5)/2;2x-10=5-y; 2x+y-15=0  

уравнение CD: (x-3)/(5-3)=(y-1)/(5-1); (x-3)/2=(y-1)/4;4x-12=2y-2;4x-2y-10=0; 2x-y-5=0  

уравнение DE: (x-0)/(3-0)=(y-3)/(1-3);x/3=(y-3)/(-2); -2x=3y-9;

-2x-3y+9=0

система неравенств даст пятиугольник вместе с внутренней областью его

x≥0

x-2y+10≥0  

2x+y-15≤0  

2x-y-5≤0  

-2x-3y+9≤0