Найти значение X, при которых значение производной функции равно нулю,положительно и отрицательно
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f89/f898973ed09b74cbb3c53816ea2245f9.png)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объяснение:
f'(x)= 2x- 2/x²
2x- 2/x²=0
(x³-1)/x²=0
x=1
2x- 2/x²>0
(x³-1)/x²>0
x∈(1;+∞)
2x- 2/x²<0
x∈(-∞;0)∪(0;1)
lisacat045:
Я уже сама решила ,спасибо
Ответ дал:
0
f'(x) = (x^2 + 2/x)' = 2x - 2/x^2
2x - 2/x^2 = 0
x - 1/x^2 = 0
(x^3 - 1) / x^2 = 0
x^3 - 1 = 0
x^3 = 1
x = 1
2x - 2/x^2 > 0
x - 1/x^2 > 0
(x^3 - 1) / x^2 > 0
x^3 - 1 = 0 ОДЗ: x^2 = 0
x^3 = 1 x = 0
x = 1
- 0 - 1 +
---○------○---->
x ∈ (1; +∞)
2x - 2/x^2 < 0
x - 1/x^2 < 0
(x^3 - 1) / x^2 < 0
x^3 - 1 = 0 ОДЗ: x^2 = 0
x^3 = 1 x = 0
x = 1
- 0 - 1 +
---○------○---->
x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 1)
Ответ: f'(x) = 0 при x = 1
f'(x) > 0 при x ∈ (1; +∞)
f'(x) < 0 при x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 1)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад