Question

Незаходящая звезда наблюдается в верхней кульминации на высоте 50 ° 46 ′ , в нижней кульминации — на высоте 35 ° 54 ′ . Определите географическую широту местности, на которой находится наблюдатель.

Answer 1

Дано:

h₁ = 50°46'

h₂ = 35°54'

--------------------

Найти:

δ - ?

Решение:

1) Запишем две формулы высота светила в верхней кульминации, и в нижней кульминации:

h₁ = 90° - φ + δ - верхняя кульминация

h₂ = -90° + φ + δ - нижняя кульминация

2) Далее находим скопления светила в верхней кульминации, и в нижней кульминации:

δ = h₁ - 90° + φ -верхняя кульминация

δ = h₂ + 90° - φ - нижняя кульминация

3) Дальше мы приравняем скопления светила в верхней кульминации, и в нижней кульминации, что-бы найти географическую широту местности, и мы решаем это уравнение:

δ₁ = δ₂

h₁ - 90° + φ  = h₂ + 90° - φ

φ + φ  = 90° + 90° + h₂ - h₁

2φ = 180° + h₂ - h₁ | : 2

φ = 90° + (h₂ - h₁)/2

φ = 90° + (35°54' - 50°46')/2 = 90° + (35,9° - 50,77°)/2 = 90° + (-14,87°)/2 = 90° - 7,435‬° = 82,565‬° ≈ 82°33'54" ≈ 82°34'

Ответ: географическую широту местности, на которой находится наблюдатель равен 82°34'