Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 9 см и 30 см и боковыми сторонами 10 см и 17 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 9 см.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
1404 см³
Объяснение:
Объем призмы равен площади основания умноженной на высоту призмы.
Найдем площадь трапеции КМРТ, где МС и РН - высоты.
СН=МР=9 см, тогда КС+ТН=30-9=21 см.
Пусть КС=х см, тогда ТН=21-х см
МС²=РН²=(10²-х²)=(17²-(21-х)²)
100-х²=289-(441-42х+х²)
100-х²=289-441+42х-х²
100-289+441=42х
42х=252
х=6
КС=6 см.
По теореме Пифагора МС=√(100-36)=√64=8 см.
S(КМРТ)=(МР+КТ):2*МС=39:2*8=156 см²
V=156*9=1404 cм³
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/db1/db164bed858cb0117d9bdfc65161f6a2.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад