Question

Какой минимальный (по количеству штук) набор гирь нужно взять, чтобы можно было взвесить на весах любой целочисленный груз от 1 до 20 кг? Мне кажется, что 7. Просьба полностью расписать ответ, с объяснениями

Answer 1

есть весы с  двумя чашками

все зависит от того можно ли класть гири на одну чашку или можно на обе

1. если на одну , то то геометрическая прогрессия со знаменателем 2 от единицы

1 2 4 8 16

груз от 1 кг до 31 кг

для примера 11 = 8 + 2 + 1   15 = 1 + 2 + 4 + 8

5 гирь

2^4 (16) < 20 < 2^5 (32)

2. если на две , то то геометрическая прогрессия со знаменателем 3 от единицы

1 3 9 27

груз от 1 кг до 40 кг

для примера

1 = 1

2 кг - 1 кг на одну чашку 3 кг на другую - разница 2 кг

4 = 3 + 1 на одной

5 кг - 9 на одной 3 и 1 на другой - разница 5 кг

итд

4 гири